למידה כפל: Rote למידה או שינון?

הפוך הכפלת קל

הכרת עובדות הכפל היא בסיס חשוב עבור היכולת לפתור את כל סוגי בעיות במתמטיקה ברמה גבוהה יותר, אבל ללמוד אותם לא תמיד קל. במשך עשרות שנים, המורים הסתמכו על לימוד שינון או שינון ללמד את טבלאות הכפל.

האם עבודה Rote למידה?

בעוד שאסטרטגיית הלמידה הזו עובדת אצל חלק מהסטודנטים, בעשור האחרון או כך המחקר מלמד כי אין זו הדרך היעילה ביותר ללמד את הכפל.

התלמידים לומדים כפל טוב יותר כאשר הם מסוגלים למצוא דרכים ליצור קשרים, ליצור משמעות או להבין את הכללים המסדירים את הכפל.

מחקר אחד התייחס לדרכים שונות אלה של לימוד מתמטיקה כמסברים מעשיים והסברים מבוססי מתמטיקה (Levenson, 2009). הסברים מבוססי-מעשיות הם הדרכים שבהן תלמידים מוצאים קשר בין מושגים מתמטיים לבין ניסיון החיים האמיתי שלהם. מספר הסברים אלה הן אסטרטגיות מעשיות שניתן ללמדן גם באופן פורמלי.

אסטרטגיות כפל מעשיות

1. ייצוג חזותי: ילדים רבים כאשר כפל הלמידה הראשונה ישתמשו במניפולציות או בציורים כדי לייצג כל קבוצה. לדוגמה, 3 x 2 יהיה מיוצג כמו שלוש קבוצות של שתי קוביות כל אחת. הילד שלך יכול אז להבין חזותית שאתה מבקש ממנו לראות את המספר שנוצר על ידי שלושה twos.
2. זוגות: למידה להכפיל על ידי שני היא קלה כאשר הילד שלך הוא הזכיר את "זוגות" עובדות נוספות. הכפלת מספר על ידי שני הוא אותו דבר כמו הוספת אותו לעצמו.

1. אפס: לפעמים הילד שלך עלול להבין מדוע מספר כפול אפס הוא תמיד אפס. להזכיר לו כי מה שמתבקש הוא להראות "אפס קבוצות של [כל מספר]" יכול לעזור לו לראות כי אין קבוצות שווה כלום.
2. חמישים: רוב הילדים יודעים איך לדלג לספור על ידי חמישה. מה שהם באמת עושים הוא הכפלה של חמישה. שימוש במציין מיקום (האצבעות פועלות היטב) כדי לעקוב אחר מספר הפעמים שהוא ספר, הילד שלך יכול להכפיל באופן אוטומטי בחמש.

1. עשרות: מאז הכפלת על ידי עשר הוא למעשה להעביר את הספרה על מקום, כל ילד צריך לעשות הוא להוסיף 0 עד סוף המספר. 5 x 10 = 50; הוספת 0 עד הסוף מהלכים את חמש מן המקום למקום עשרות.
2. מעליות: כאשר הכפלת על ידי ספרה אחת, כל ילד צריך לעשות הוא לשים את המספר בעשרות במקום אלה. (11 x 3 = 33)

ברגע שילדך למד אסטרטגיות כפל מעשיות אלה, יש לו דרכים למצוא את התשובות לכמחצית מטבלאות הכפל. יש כמה אסטרטגיות אחרות או טריקים אשר, בעוד קצת יותר מסובך, הוא יכול להשתמש כדי לעבד את שאר השולחנות.

יותר מסובך כפל טריקים

1. ארבע פעמים : ארבע פעמים כל דבר יכול להיחשב כ"מכפילים את הכפילים ". לדוגמה, 2 x 3 זהה לזו של 3 או 6. שימוש באסטרטגיה בסיסית זו, 4 x 3 הוא פשוט הכפלת הכפיל או 3 + 3 = 6 (כפול) ו 6 + 6 = 12 (כפול כפולים).
2. חמש (גם מספר): אם לספור על ידי החמישיות נכשל, כאשר הילד שלך הוא הכפלת מספר אפילו כל מה שהוא צריך לעשות הוא לקחת חצי של מספר זה ולהוסיף 0 אחרי זה. לדוגמה 5 x 6 = 30, שהוא זהה למחצית של 6 עם אפס בסוף.
3. חמש (מספר מוזר): יש לחסר את ילדך 1 מתוך המספר שהוא מכפיל על ידי, לחצות אותו ולשים 5 אחרי זה. לדוגמה 5 x 7 = 35, שהוא זהה 7-1, חצוי עם 5 אחרי זה.

1. תשיעיות (שיטת אצבע) : הכניסו את ידיכם לפנים. האצבעות בצד שמאל הן מספרים 1 עד 5; היד הימנית היא 6 עד 10. עבור הבעיה 9 x 2, הוא היה לכופף את אצבעו השנייה. מספר האצבעות בצד שמאל של האצבע למטה הוא מספר במקום עשרות, ואת מספר האצבעות בצד ימין של האצבע כפוף הוא המקום. כך, 9 x 2 = אצבע אחת מצד שמאל ושמונה מימין או 18.
2. Nines (מוסיף ל 9 שיטה): יש לילד שלך לחסר 1 מתוך המספר הוא מכפיל על ידי. אז, עבור 9 x 4, הוא היה מקבל 3, אשר הוא מכניס את המקום עשרות. עכשיו הוא מגדיר בעיה נוספת כדי לגלות מה מוסיף לזה לעשות תשע, לשים את זה במקום אלה. 3 + 6 = 9, כך 9 x 4 = 36.

> מקורות:

> לבנסון, אסתר (2009). תלמידי כיתה ה 'שימוש והעדפות להסברים מתמטיים ומעשיים. מחקרים חינוכיים במתמטיקה, V73 (2), pp121-142.

> ון דה ואל, ג'ון ופולק, סנדרה. יסודי ובית הספר התיכון במתמטיקה - הוראה התפתחותית. מהדורה קנדית. אוניברסיטת פירסון קנדה, 2005